Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Cercetăm ΔABM și ΔNBM, la care: AB=NB (deoarece ΔABN echilateral), BM latură comună. m(∡ABM)=m(∡ABC)+m(∡CBM)=90°+60°=150°.
m(∡NBM)=360°-(m(∡ABN)+m(∡ABC)+×m(∡CBM))=360°=(60°+90°+60°)= 360°-210°=150°. Deci ΔABM ≡ ΔNBM după criteriul LUL de congruență a triunghiurilor. Atunci AM=NM, ⇒ΔAMN este isoscel.
b) Analog, cercetând ΔABM și ΔNBC ajungem la concuzia că ele sunt congruente și deci AM=CN.
