👤
a fost răspuns

Pe latura (AB) a triunghiului isoscel ABC (m(<B) = m(C)=72°) construim în
exterior triunghiul ADB în care (AD) = (DB) = (BC). a) Calculaţi măsura unghiului
ADB. b) Demonstrați că
BD||AC​

Răspuns :

ENNICUMAVRO

Explicație pas cu pas:

ducem bisectoarea BK a unghiului B, (K aparține lui AC!)

mBAK)=m(BAK)=36°

deci AKB este isoscel, adic AK=KB

în acest moment avem patrulaterul ADBK cu toate laturile egale, deci este romb

diagonalele sunt și bisectoare pentru unghiurile din vârfuri, deci m(DAK)=2* m(BAK)=72°

atunci unghiul ADB are măsura 180-72=108°

rombul fiind paralelogram, evident că și BD||AK fiind laturi opuse

adică BD||AC

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari