Răspuns: 1728 lei
Explicație pas cu pas:
Metoda mersului invers cu reprezentare figurativă (grafică)
notez suma inițială de bani a elevului cu a.
a |________|________|_________|_________|
[ 1/4 I ]|_____|_____|____|____|___|___|r1
[1/6 II]|_______|_______|______|r2
[ 1/3 + 120 ][ 600 lei ]
(600 lei + 120 lei) ÷ 2 × 3 = 720 lei ÷ 2 × 3 = 360 lei × 3 = 1080 lei (r2)
1080 lei ÷ 5 × 6 = 216 lei × 6 = 1296 lei (r1)
1296 lei ÷ 3 × 4 = 432 lei × 4 = 1728 lei (a)
Metoda algebrică
notez cu a suma inițială de bani a elevului, cu b suma de bani rămasă după prima cheltuială şi cu c suma rămasă după a doua cheltuială.
a - a ÷ 4 × 3 = b
b - b ÷ 6 × 1 = c
c - (c ÷ 3 × 1 + 120 lei) = 600 lei
c - c ÷ 3 × 1 - 120 lei = 600 lei
c - c ÷ 3 × 1 = 600 lei + 120 lei
c - c ÷ 3 × 1 = 720 lei => c ÷ 3 × 2 = 720 lei
c ÷ 3 = 720 lei ÷ 2
c ÷ 3 = 360 lei
c = 360 lei × 3
c = 1080 lei
b - b ÷ 6 × 1 = 1080 lei => b ÷ 6 × 5 = 1080 lei
b ÷ 6 = 1080 lei ÷ 5
b ÷ 6 = 216 lei
b = 216 lei × 6
b = 1296 lei
a - a ÷ 4 × 1 = 1296 lei => a ÷ 4 × 3 = 1296 lei
a ÷ 4 = 1296 lei ÷ 3
a ÷ 4 = 432 lei
a = 432 lei × 4
a = 1728 lei
_________________________________________
Verificare: 1728 - 1728 ÷ 4 = 1728 - 432 = 1296
1296 - 1296 ÷ 6 = 1296 - 216 = 1080
1080 - (1080 ÷ 3 × 1 + 120) = 1080 - (360 × 1 + 120) = 1080 - (360 + 120) = 1080 - 480 = 600 ✔
