👤
ENDARIUTZA2009
a fost răspuns

Pentru 3 pixuri,1creion și 7 caiete s-au plătit 30 de lei,iar pentru 2 pixuri,1 creion și 10 caiete s-au plătit 31 de lei.Daca 3 pixuri,4 creioane și 7 caiete costă 33 de lei,se cere prețul fiecăruia dintre cele 3 obiecte.​

Răspuns :

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda comparatiei

3 pixuri .......... 1 creion ......... 7 caiete .........30 lei

2 pixuri .......... 1 creion .........10 caiete ........ 31 lei

3 pixuri ..........4 creioane .......7 caiete ......... 33 lei

______________________________________

3 pixuri ..........4 creioane .......7 caiete ......... 33 lei

3 pixuri .......... 1 creion ......... 7 caiete ......... 30 lei

______________________________________ scad relatiile

/                         3 creioane ..../...................... 3 lei

3 lei : 3 = 1 leu costa un creion

________________________________________________

3 pixuri ............ 7 caiete ........... ( 30 - 1 ) lei  l x 2 ( scad pretul unui creion)

2 pixuri ........... 10 caiete .......... ( 31 - 1 ) lei   l x 3

________________________________ egalizez numarul pixurilor

6 pixuri .......... 30 caiete .......  90 lei

6 pixuri ........... 14 caiete ........ 58 lei

____________________________

/                         16 caiete .......  32 lei

32 lei : 16 = 2 lei costa un caiet

_____________________________

Din relatia: 3 pixuri .......... 1 creion ......... 7 caiete .........30 lei, aflam pretul pixurilor:

30 lei - 1 leu - 7 x 2 lei = 30 - 15 = 15 lei costa 3 pixuri

15 lei : 3 = 5 lei costa un pix

_____________________________________________

Verific:

3 x 5 lei + 1 x 1 leu + 7 x 2 lei = 15 lei + 1 leu + 14 lei = 30 lei

ENRAPUNZEL15

Răspuns:

1 creion = 1 leu

1 pix = 5 lei

1 caiet = 2 lei

Explicație pas cu pas:

Am ințeles că esti clasa a 3-a, de aceea rezolvarea o sa fie pentru acest nivel.

Așadar, această problemă se rezolvă cu ajutorul metodei comparației:

Notăm prețul unui pix, prețul unui creion, prețul unui caiet cu a, b și c.

Din datele problemei rezultă 3 relații:

3 × a .......1 × b.......7 × c........30 lei

2 × a........1× b........10 × c......31 lei

3 × a.........4 × b.......7 × c........33 lei

3 × a........4 × b.......7 × c........33 lei

3 × a .......1 × b.......7 × c........30 lei

Scădem aceste două relatii astfel:

(3×a-3×a)...(4×b-1×b)...(7×c-7×c)...(33-30) lei

Rezultă:

0......3 × b....0.....3 lei

Adică:

3 × b......3 lei (3 creioane costă 3 lei)

b = 3 : 3 = 1 leu ( 1 creion costă 1 leu)

Înlocuim în primele două relații, prețul unui creion, pe care l-am aflat.

3 × a...... 1 × 1 lei......7 × c.....30 lei

2 × a.......1 × 1 lei......10 × c....31 lei

Rezultă:

3 × a....... 7 × c........30 - 1 = 29 lei

2 × a....... 10 × c.......31 - 1 = 30 lei

Inmulțim prima relație cu 2 și cea de a doua relație cu 3 :

Rezultă:

6 × a........14 × c.........58 lei

6 × a.........30 × c........90 lei

Scădem cele doua relații și anume:

(6×a-6×a)......(30×c-14×c).....(90-58)lei

Rezultă:

0........16 × c........32 lei

Adică:

16 × c......32 lei ( 16 caiete costă 32 lei)

c = 32 : 16 = 2 lei (prețul unui caiet)

Înlocuim in relația: 2×a...10×c....30 lei, prețul a 10 caiete ( 2×10 = 20 lei) :

Rezultă:

2 × a......20 lei......30 lei

Adică:

2 × a =30 - 20 =10 lei (costă două pixuri)

a = 10 : 2 = 5 lei (prețul unui pix)

# Metoda comparației constă in compararea mărimilor și ulterior egalarea lor.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari