Răspuns: 109, 110, 111 şi 364 prune
Explicație pas cu pas:
Metoda figurativă (grafică)
notez numărul de prune din primul coş cu a, numărul de prune din al doilea coş cu b, numărul de prune din al treilea coş cu c şi numărul de prune din al patrulea coş cu d.
a |_____|
b |_____| + 1| } 694 prune
c |_____| + 1| + 1|
d |_____|_____|_____| + 1| + 1| + 1| + 34|
Observăm că şase segmente plus 40 reprezintă 694.
694 - 40 = 654 (egalarea segmentelor; patru părți egale)
654 ÷ 6 = 109 (valoarea unui segment; prune în primul coş)
109 + 1 = 110 (prune în al doilea coş)
110 + 1 = 111 (prune în al treilea coş) sau 109 + 2 = 111 (prune în al treilea coş)
109 × 3 + 37 = 327 + 37 = 364 (prune în al patrulea coş) sau 109 + 110 + 111 + 34 = 219 + 111 + 34 = 330 + 34 = 364 (prune în al patrulea coş) sau 694 - (109 + 110 + 111) = 694 - (219 + 111) = 694 - 330 = 364 (prune în al patrulea coş)
Metoda algebrică
a + b + c + d = 694
b = a + 1
c = b + 1 => c = a + 2
d = a + b + c + 34 => d = a + a + 1 + a + 2 + 34
a + a + 1 + a + 2 + a + a + 1 + a + 2 + 34 = 694
a × 6 + 40 = 694
a × 6 = 694 - 40
a × 6 = 654
a = 654 ÷ 6
a = 109 (prune în primul coş)
b = 109 + 1
b = 110 (prune în al doilea coş)
c = 110 + 1
c = 111 (prune în al treilea coş) sau
c = 109 + 2
c = 111 (prune în al treilea coş)
d = 109 + 110 + 111 + 34
d = 219 + 111 + 34
d = 330 + 34
d = 364 (prune în al patrulea coş) sau
d = 109 × 3 + 37
d = 327 + 37
d = 364 (prune în al patrulea coş) sau
d = 694 - (109 + 110 + 111)
d = 694 - (219 + 111)
d = 694 - 330
d = 364 (prune în al patrulea coş)
_________________________________________
Verificare: 109 + 110 + 111 + 364 = 219 + 111 + 364 = 330 + 364 = 694 ✔
110 = 109 + 1 ✔
111 = 110 + 1 ✔
364 = 109 + 110 + 111 + 34
364 = 219 + 111 + 34
364 = 330 + 34
364 = 364 ✔
