👤
a fost răspuns

a) Aratati ca exista functia [tex]f:R-\ \textgreater \ R[/tex][tex]f(x)=mx+n[/tex], care verifica egalitatea [tex](fof)(x)=4x+12[/tex] pentru orice x ∈ R.

b) Determinati functiile [tex]f:R-\ \textgreater \ R[/tex], astfel incat [tex]f(2x+3)\leq 2x\leq f(2x)+3[/tex] pentru orice x ∈ R

Răspuns :

ENRAYZEN

[tex]b)\quad f(2x+3)\leq 2x\leq f(2x)+3 \\ \\t \to 2x\\ \\f(t+3)\leq t\leq f(t) +3 \\ \\ t+3 \to y \\ \\ f(y) \leq y-3 \leq f(y-3)+3 \\ f(y)+3\leq y\leq f(y-3)+6\\ \\ f(x)+3\leq x\leq f(x-3)+6\\ f(x+3)\leq x\leq f(x)+3 \\ \\ \Rightarrow f(x)+3 \leq x\leq f(x)+3 \Rightarrow f(x)+3 = x \Rightarrow \boxed{f(x) = x-3}[/tex]

Dacă am:

2 ≤ 6 ≤ 8

3 ≤ 6 ≤ 7

Nu pot spune că 2 = 3 sau că 8 = 7, dar pot spune fără probleme

că 2 ≤ 6 ≤ 7.

Pe asta m-am bazat când am scris inegalitatea prin care a rezultat funcția f(x).

ENMODFRIENDLY

Răspuns:

In poza

Explicație pas cu pas:

poza 1 - ex a)

poza 2 - ex b)

Vezi imaginea MODFRIENDLY
Vezi imaginea MODFRIENDLY
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari