Răspuns :
Răspuns:
Vezi atasament
Aria ABCD =bxh=ABxDM=6x2 radical din 3=> Aria. ABCD=12 raducal din 3


[tex]\displaystyle\bf\\\text{\bf Folosim formulele:}\\\\A_\Delta=\frac{b\times c\times \sin A }{2}~~~\text{(Aria triunghiului)}\\\\a^2=b^2+c^2-2bc\cos A~~~\text{(Teorema lui Pitagora generalizata)}\\\\\text{\bf Rezolvare:}\\\text{\bf Vezi desenul atasat.}[/tex]
.
[tex]\displaystyle\bf\\a)\\\text{\bf Diagonala BD imparte paralelogramul in 2 triunghiuri congruente.}\\\\Aria~paralelogramului~ABCD=2\times A_{\Delta ABD}=\\\\=2\times \frac{AB\cdot AD\cdot\sin A}{2}=AB\cdot AD\cdot\sin A=\\\\=6\cdot4\cdot \sin60^o=24\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\boxed{\bf12\sqrt{3}~cm^2}[/tex]
.
[tex]\displaystyle\bf\\b)\\BD^2=AB^2+AD^2-2\cdot~AB\cdot~AD\cdot\cos A\\\\BD^2=6^2+4^2-2\cdot6\cdot4\cdot\cos 60^o\\\\BD^2=36+16-48\cdot\frac{1}{2}\\\\BD^2=36+16-24\\\\BD^2=36+16-24\\\\BD^2=28\\\\BD=\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot7}=\boxed{\bf2\sqrt{7}~cm}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!