Răspuns :
Răspuns:
√2a=b a,b∈Q
√2=nr irational.singurul numar rational care inmultit cu √2 da un numar rational este 0.Deci a=0=> b=0
Explicație pas cu pas:
a, b ∈ ℚ
[tex]\sqrt{2}\cdot a = b \\ \\ \boxed{1}\quad a\neq 0 \Rightarrow \sqrt 2= \dfrac{b}{a}\quad (F)[/tex]
(deoarece radicalul nu poate fi scris ca fracție de 2 numere raționale.)
[tex]\boxed{2}\quad a = 0 \Rightarrow \sqrt{2}\cdot 0 = b \Rightarrow b = 0\\ \\\\ \Rightarrow (a,b) = \boxed{1}\, \cup\, \boxed{2} \Rightarrow (a,b) = \Big\{(0,0)\Big\}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!