Răspuns:
Explicație pas cu pas:
orice numar natural se poate scrie doar in una dintre formele:
4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3, care impartite la 4 dau resturile 0, 1, 2, 3.
apoi se repeta deoarece 4k+4=4(k+1)=4p deci aceeasi forma ca primul (adica multiplu de 4
la fel 4k+5=4k+4+1=4(k+1)+1=4p+1 adica aceeasi forma cu cel de-al doilea
etc.
Cu alte cuvinte: daca primele 4 numere le alegem cu cele 4 forme, al cincilea este la fel cu una dintre ele, deci vom avea cel putin doua cu aceeasi forma=adica impartite la 4 dau acelasi rest:0,1, 2 sau 3
