👤
ENANONIMUNDERCOVER80
a fost răspuns

20pct Numărul 5 vă rog frumos, să îmi dau seama cum ați făcut.

20pct Numărul 5 Vă Rog Frumos Să Îmi Dau Seama Cum Ați Făcut class=

Răspuns :

ENRAYZEN

Sₙ = 8n² - 6n

S₂ = 8•4 - 12 = 32 - 12 = 20

a₁ = S₁ = 8 - 6 = 2

⇒ a₁ = 2

⇒ a₁ + a₂ = S₂ = 20

⇒ 2 + a₂ = 20 ⇒ a₂ = 18

⇒ r = a₂ - a₁ = 18 - 2 = 16

⇒ b) corect

ENADRIANALITCANU2018

Răspuns:

16

Explicație pas cu pas:

[tex] S_{n+1}=a_1+a_2+...+a_n+a_{n+1}=8{(n+1)}^2-6(n+1) [/tex]

[tex] S_{n}=a_1+a_2+...+a_n=8n^2-6n [/tex]

[tex] S_{n-1}=a_1+a_2+...+a_{n-1}=8{(n-1)}^2-6(n-1) [/tex]

[tex] S_{n+1}-S_n=a_{n+1}=8{(n+1)}^2-8n^2-6(n+1)+6n=8[{(n+1)}^2-n^2]-6(n+1-n)=8(n+1-n)(n+1+n)-6=8(2n+1)-6 [/tex]

[tex] S_n-S_{n-1}=a_n=8n^2-8{(n-1)}^2-6n+6(n-1)=8[n^2-{(n-1)}^2]-6(n-n+1)=8(n-n+1)(n+n-1)-6=8(2n-1)-6 [/tex]

[tex] a_{n+1}=a_n+r [/tex]

[tex] r=a_{n+1}-a_n=8(2n+1)-6-8(2n-1)+6=8(2n+1-2n+1)=8*2=16 [/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari