👤
a fost răspuns

Maximul expresiei E = 4- 3x^2​

Răspuns :

ENLUCASELA

E(x)=4-3x²= -3x²+4

a<0 => numărul   –Δ/4a este cea mai mare valoare pe care o poate lua expresia.

valoarea maxima= -Δ/4a=-(b²-4ac)/4a

valoarea maxima= - (0+48)/(-12)= 4

valoarea maxima are loc pentru x= -b/2a= 0/(-6)= 0

sau:

x²≥0   /•(-3)

-3x²≤0     /+4

-3x²+4≤4

valoarea maxima=4

-3x²+4=4 => x=0

ENRAYZEN

E = 4-3x²

Pornesc de la inegalitatea bine-cunoscută x² ≥ 0 și prin inmulțiri și adunări succesive voi ajunge la expresia E.

Prima oară voi înmulți inegalitatea cu (-3) iar apoi o voi aduna cu 4.

x² ≥ 0 ꡶·(-3)  ⇔ -3x² ≤ 0 ꡶+(4)  ⇔  4-3x² ≤ 4  ⇔  E ≤ 4

Se observă că valoarea maximă pe care o poate lua E este 4.

⇒ Maximul expresiei E = 4-3x² este 4.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari