Răspuns :
Răspuns:
Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive valabila doar pentru sume care incep cu 1 este:
1+2+3+4+ … +n=n·(n+1):2
1+2+3+...84=84·(84+1):2=84·85:2=3570
Metoda I:
[tex]S = 1\,\,\,+2\,\,\,+3\,\,\,+...+84 \\ S = 84+83+82+...+1\\\noindent\rule{4.96cm}{0.7pt}\\2S = 85+85+85+\underbrace{...}\limits_{de\, 84\, ori}+85 \\ 2S = 84\cdot 85\\ \\ S = \dfrac{84\cdot 85}{2} \\ \\ S = 42\cdot 85 \\ \\ \Rightarrow \boxed{S = 3570}[/tex]
Metoda II:
[tex]\boxed{1+2+3+...+n = \dfrac{n(n+1)}{2}}\quad -\text{Suma lui Gauss}\\ \\ \\ 1+2+3+...+84 = \dfrac{84\cdot (84+1)}{2} =\dfrac{84\cdot 85}{2} = 42\cdot 85 = 3570[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!