Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) AD=AB×AC/BC AB=20 cm (numere pitagoreice)
AD=15×20/25=12 cm
b)
PN linie mijlocie in Δ ABC⇒PN=BC/2=25/2=12,5 CM
PN║BC ⇒ DMNP ESTE TRAPEZ
MN=AB/2=15/2=7,5 cm fiind tot linie mijlocie
in Δ dreptunghic ABD, DP este mediana⇒DP=AB/2=7,5 CM
MN=DP⇒ DMNP este trapez isocel
c)Fie DQ inaltime in trapezul DMNP
AQ/AD=1/2 (cf T asemanarii) AQ=12/2=6 CM
Baza mare a trapezului DMNP : PN=BC/2=25/2=12,5 cm
Baza mica DM=BM-BD
BD=AB²/BC=225/25=9 cm
DM=12,5-9=3,5 cm
A dmnp=AQ(PN+DM)/2=6(12,5+3,5)/2=6×16/2=48 cm²
