👤
a fost răspuns

Rezolvați exercițiul din imagine

Rezolvați Exercițiul Din Imagine class=

Răspuns :

ENMODFRIENDLY

In avem 72 de termeni. Ii vom grupa 2 cate 2

[tex]C=1+2^1+2^2+...+2^{71}\\ \\ C=(1+2^2)+(2^1+2^3)+(2^4+2^6)+(2^5+2^7)+...+(2^{68}+2^{70})+(2^{69}+2^{71})\\ \\ C=(1+2^2)+2(1+2^2)+2^4(1+2^2)+2^5(1+2^2)+...+2^{68}(1+2^2)+2^{69}(1+2^2)\\ \\C=5+2\cdot5+2^4\cdot5+2^5\cdot5+...+2^{68}\cdot5+2^{69}\cdot5\\ \\ C=5(1+2+2^4+2^5+...+2^{68}+2^{69}) \Rightarrow C~divizibil~cu~5[/tex]

C=1+2¹+2²+....+2⁷¹=

(1+2²)+(2+2³)+(2⁴+2⁶)+(2⁵+2⁷)+...+(2⁶⁸+2⁷⁰)+(2⁶⁹+2⁷¹)=

1+2²+2×(1+2²)+2⁴×(1+2²)+2⁵×(1+2²)+...+2⁶⁸×(1+2²)+2⁶⁹×(1+2²)=

5+2×5+2⁴×5+2⁵×5+....+2⁶⁸×5+2⁶⁹×5=

5+(1+2+2⁴+2⁵+2⁸+....+2⁶⁸+2⁶⁹) => ⋮ 5

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari