👤
a fost răspuns

radical din 1-x-2x^2 = -x -1
ce solutii are aceasta ecuatie ?

Răspuns :

ENALEXANDRAVERT

√(1-x-2x^2)=-x-1 /^2

Ridic ecuația la pătrat

1-x-2x^2=(-x-1)^2

1-x-2x^2=[-(x+1)]^2

1-x-2x^2=x^2+2x+1

-2x^2-x^2-x-2x=0

-3x^2-3x=0|*(-1)

3x^2+3x=0

3x(x+1)=0

3x=0=>x1=0

x+1=0=>x2=-1

Verificare:

√(1-0-2*0^2)=-0-1

√1=-1 (fals)

√[1-(-1)-2*(-1)^2]=-(-1)-1

√(1+1-2*1)=1-1

√(2-2)=0

√0=0

0=0 (adevărat)

S={-1}

ENDARRIN2

Explicație pas cu pas:

DVA:√(1-x-2x²)=-x-1

1-x-2x²≥0

-x-1≥0

2x²+x-1≤0

x+1≤0

x∈[-1,1/2]

x∈[∞,-1]

x=-1 , deci acesta ne spune ca doar o solutie este posibila o verificam , daca -1 nu este o solutie in urma verificarii atunci avem o multime vida;

Verificam:

√(1+1-2)=1-1⇒√0=0⇒0=0

Deci -1 este o solutie.

R: S={-1}

Bafta!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari