👤
a fost răspuns

Arătați ca numărul 2 (1+2+3+....+2019)+ 2020 este pătrat perfect

Răspuns :

2 (1+2+3+....+2019)+ 2020

folosim suma lui Gauss pentru (1+2+3+....+2019):

S= 2019(2019+1)/2

S= (2019•2020)/2

S= 4078380/2

S= 2039190

o reintroducem in numar:

2 (2039190)+ 2020

4078380+ 2020

4080400 (numărul)

√4080400= 2020 (deci numărul este pătrat perfect, 2020²= 4080400)

ENMARANDRADA

2×(1+2+3+...+2019)+2020=

=2×2019×2020÷2+2020=

=2019×2020+2020=

=2019×2020+1×2020=

=2020×(2019+1)=

=2020×2020=

=2020² ⇒ este pătrat perfect

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari