Răspuns:
Explicație pas cu pas:
A(1,2) si C(5,5) ne vor configura o dreapta de forma f(x)=ax+b
2=a+b
5=5a+b 3=4a a=3/4 si b=5/4
F(x)=3x/4+5/4
Daca B(9,8)apartine graficului (punctele sunt coliniare) atunci trebuie sa se verifica identitatea :
8=3/4×9+5/4 3/4×9+5/4=(27+5)/4=32/4=8
B∈f(x) ⇒ A,B si C sunt coliniare
[tex]A(1,2)\quad -\quad~A(a,b) \\ B(9,8)~~~-\quad~B(c,d)\\ C(5,5)\quad-~\quad C(e,f) \\ \\ \text{Conditia de coliniaritate este:}\\\\ad+cf+eb = bc+de+fa \\ \\ 1\cdot 8+9\cdot 5+5\cdot 2= 2\cdot 9+8\cdot 5+5\cdot 1\\ 8+45+10 = 18+40+5\\ 63 = 63 ~(A) \\ \\ \Rightarrow A,B,C\rightarrow \text{ sunt coliniare}[/tex]
