👤
ENSLAVITESCUDORA
a fost răspuns

Se considera f:R-> R, f(x)= e^x * (ax²+bx+c)
Sa se determine a,b,c ∈ R stiind ca f(0)=0, f`(0)=1 si f``(0)=4
Va rog sa ma ajutati!


Răspuns :

ENANDREIFRIT02

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea ANDREIFRIT02
ENRAYZEN

[tex]f(x)= e^x (ax^2+bx+c) \\ \\ f(0) = 0 \Rightarrow 1\cdot (0+0+c) = 0 \Rightarrow \boxed{c = 0}\\ \\ f'(x) = e^x(2ax+b)+e^x(ax^2+bx) \\ f'(0) =1 \Rightarrow 1\cdot (0+b)+1\cdot (0+0) = 1 \Rightarrow\boxed{b = 1} \\ \\ f'(x) = e^x(2ax+1+ax^2+x) = e^x(2ax+ax^2+x+1)\\ f''(x) = e^x(2a+2ax+1)+e^x(2ax+ax^2+x+1)\\f''(0) = 4 \Rightarrow 2a+1+1 = 4 \Rightarrow 2a=2 \Rightarrow \boxed{a = 1}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari