👤
ENKANDREEA12
a fost răspuns

Fie P(X) un polinom de gradul doi. Se știe că P (0)=9, P(1)=8, P(2)=11.
Aflați P(3).

Răspuns :

ENCIOROIUROXANA

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

polinom de gradul doi are forma ax²+bx+c

p(0)=9 => c=9

p(1)=8 => a+b+9=8 => a+b = -1 => a=-1-b

p(2)=4a+2b+9=11 => 4a+2b = 2 => 4*(-1-b) +2b=2 => -4-4b+2b=2 => -2b=6 => b=-3 => a=-1+3=2

=> polinomul este 2x²-3x+9

p(3) = 2*3² -3*3+9 = 18-9+9 = 18

ENRAYZEN

[tex]P(x) = ax^2+bx+c \\ \\ P(0) = 0 \Rightarrow c = 9\\P(1) = 8 \Rightarrow a+b+9= 8 \Rightarrow a+b = -1\\P(2) = 11 \Rightarrow 4a+2b+9 = 11 \Rightarrow 4a+2b = 2 \\ \\ \Rightarrow 3a+b = 3\quad \text{(prin scaderea celor doua relatii)}\\ \\ P(3) = 9a+3b+9 = 3(3a+b)+9=3\cdot 3+9 = \boxed{18}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari