👤

Un semidisc cu raza de 8 cm se infasoara obtinandu-se un corp de forma unui con circular drept fara baza.
Aflati aria totala a conului corespunzator corpului obtinut.


Răspuns :

Raza semidiscului este egală cu generatoarea conului, deci G = 8cm

Centrul semidiscului este V- vârful conului.

Unghiul din V al semidiscului este 180° și vom avea:

[tex]\it \dfrac{R}{G}\cdot360^o=180^o\Rightarrow \dfrac{R}{G}=\dfrac{180^o}{360^o} \Rightarrow \dfrac{R}{8} =\dfrac{1}{2}\Rightarrow R=\dfrac{8\cdot1}{2} =4cm[/tex]

Dacă notăm VAB- secțiunea axială a conului și O- centrul cercului de la

bază, vom avea:  G = VA = 8cm,  OA = R = 4cm.

[tex]\it \mathcal{A}_t=\mathcal{A}_{\ell}+\mathcal{A}_b =\pi RG+\pi R^2 = \pi\cdot4\cdot8+\pi\cdot4^2=32\pi+16\pi=48\pi\ cm^2[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari