👤
a fost răspuns

Determinati m aparține R, știind că valoarea minimă a funcției
[tex]f (x) = {x}^{2} - mx + 1[/tex]
este egală cu
[tex] - \frac{1}{4} [/tex]
​

Răspuns :

ENSEMAKA2

Răspuns:

Valoarea    minima  a   functiei  corespunde  lui

-Δ/4a=-(b²-4ac)/4=-(m²-4)/4= -1/4

(m²-4)=1

m²=1+4

m²=5

m=+/-√5

Explicație pas cu pas:

ENRAYZEN

[tex]f(x) = x^2-mx+1 \\ \\f(x) = \Big(x-\dfrac{m}{2}\Big)^2+1-\dfrac{m^2}{4} \\ \\ f_{min} = f\Big(\dfrac{m}{2}\Big) = -\dfrac{1}{4} \\ \\ \Rightarrow 0+1-\dfrac{m^2}{4} = -\dfrac{1}{4} \Rightarrow \dfrac{m^2}{4}-\dfrac{1}{4} = 1 \Rightarrow m^2-1 = 4 \Rightarrow m^2 = 5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \boxed{m = \pm \sqrt 5}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari