👤

Exercițiul 8 vă rog!​

Exercițiul 8 Vă Rog class=

Răspuns :

Salut,

În enunț este scris că unghiul x se află în cadranul I, adică ia valori între 0° și 90°.

Știm de la trigonometrie (îți recomand să înveți bine tot ce ține de cercul trigonometric, te va ajuta foarte mult) că în cadranul I, atât sinusul, cât și cosinusul iau numai valori pozitive.  

sin²x + cos²x = 1, deci cos²x = 1 -- sin²x, deci:

[tex] cosx=\pm\sqrt{1-sin^2x}=\pm\sqrt{1-\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=\pm\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\pm\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\pm\dfrac{3}{5}.[/tex]

Luăm doar valoarea pozitivă, deci cosx = +3 / 5.

[tex]sin(2x)=2\cdot\sin x\cdot\cos x=2\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{24}{25},\ deci\ sin(2x)=\dfrac{24}{25}.[/tex]

Simplu, nu ? :-).  

Green eyes.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari