Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Suma lui Gauss 1+2+3+.....+n=[n(n+1)]/2
8+16+24.....+72 =8(1+2+3+....+9) = 8×9×10/2 = 360
8 .....................1
8+8..................2
8+8+8..............3
............................
8+8+...+8...........9
Am înmulțit ca la tabla înmulțirii
cu 1, 2, 3, ...,9
Calculăm (1 + 2 + 3 +...+9) x 8 =
= (1+9 + 2+8 + 3+7 + 4+6 +5) =
= 45 x 8 = 360
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
1x8, 2x8,3x8,4x8,5x8,6x8,7x8,8x8,9x8
Metoda 2
Suma primilor 9 termeni ai
progresiei aritmetice cu primul termen 8 și rația = 8
este 9 (8 + 72)/2 = 9x40 = 360
Jumătate din media aritmetică a primului și ultimului termen
(8 + 72)/2
înmulțită cu numărul termenilor, 9.
Sn = a1+a2+...+an = n(a1 +an)/ 2
Succes
