👤
ENSONOCR
a fost răspuns

Suma dintre patratul unui nr intreg si cubul acestuia este -18. Aflati numarul

Răspuns :

ENRAYZEN

a²+a³ = -18

a²(1+a) = -18

a² = -18/(1+a)

a² ≥ 0 => -18/(1+a) ≥ 0 =>

=> 18/(1+a) ≤ 0 => 1+a < 0 => a < -1

1+a | 18 => 1+a ∈ {-18,-9,-3,-2,-1} |^(-1)

=> 1/(1+a) = {-1/18, -1/9, -1/3,-1/2,-1}

=> -18/(1+a) = {1,2,6,9,18}

Dar a² -> pătrat perfect => -18/(1+a) = 9 => a² = 9 => a = -3, ( deoarece a < -1 )

ENMARGARETALAICHICI

Răspuns:

3

Explicație pas cu pas:

fie z nr. cautat:

scriem z²-z³=-18 ⇔ z²(1-z)=-18

cum z∈Z, avem variantele:

I)   -18=9·(-2)  => z²=9  si 1-z=-2

din z²=9 ⇒ z=±3  

pt. z=3, 1-z=1-3=-2   adevarat

pt. z=-3, 1-z=1-(-3)=1+3=4  fals

II)   -18=1·(-18)  => z²=1  si 1-z=-18

din z²=1 ⇒ z=±1

pt. z=, 1-z=1-1=0   falsa

pt. z=-1, 1-z=1-(-1)=1+1=2  fals

Rasp: z=3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari