Răspuns:
1. le amplificam pe ambele cu 6
[tex] { \sqrt{x - 2} }^{6} = { \sqrt[3]{x - 2} }^{6} [/tex]
2. Reducem radicalii si puterile cu 2, respectiv 3
[tex] {(x - 2)}^{3} = {(x - 2)}^{2} [/tex]
=>
[tex] {(x - 2)}^{3} - {(x - 2)}^{2} = 0[/tex]
3. Scoatem ca factor comun (× - 2)^2
=>
[tex] {(x - 2)}^{2} \times (x - 2 - 1) = 0[/tex]
=>
[tex] {(x - 2)}^{2} \times (x - 3) = 0[/tex]
4. Daca doi factori inmultiti sunt egali cu 0 inseamna ca cel putin unul dintre acestia este egal cu 0
=>
[tex]1. {(x - 2)}^{2} = 0 \\2.(x - 3) = 0[/tex]
=>
[tex]1.x = 2 \\ 2.x - 3 = 0[/tex]
=>
[tex]1.x = 2 \\2. x = 3[/tex]
