Așa cum a fost formulată problema, segmentul [BC] este un element inutil, deci introducerea triunghiului ABC este absolut inoportună.
Părăsind spațiul formulării nefericite, vom construi unghiul BAC de 60°, apoi vom duce bisectoarea [AD, cu segmentul [AD] ales rezonabil, astfel încât să putem duce firesc [DP] ≡ [DA], unde P este simetricul lui A față de punctul D, adică A, D, P - coliniare.
Se arată că ΔAMN - echilateral, iar apoi se demonstrează că
ΔAMN ≡ ΔPNM
