👤
a fost răspuns

Sa se determine a apartine R stiind ca distanta de la varful parabolei asociate functiei f:R-R , f(x)=x^2+2x+a la Ox este egala cu 1.

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns:

a∈{0;2}

Explicație pas cu pas:

x²+2x+1+a-1=(x+1)²+a-1 va avea un minim (-1;a-1), aflat pe y la distanta |a-1|

|a-1|=1

a-1=1...a=2

a-1=-1 ...a=0

verificare

pt a=0, vom avea varful (-1;-1) sub axa Ox

pt a=2 vom avea varful (-1;1) deasupra axei Ox

ENTARGOVISTE44

Distanța cerută este modulul ordonatei punctului V (vârful parabolei).

[tex]\it |f_V|=1 \Rightarrow \Big|-\dfrac{\Delta}{4\cdot1}\Big|=1\Rightarrow|a-1|=1 \Rightarrow a-1=\pm1 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow a-1\in\{-1,\ 1\}|_{+1} \Rightarrow a\in\{0,\ 2\}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari