👤
a fost răspuns


solutiile ec
[tex] {x}^{3} - 3x + 2 = 0[/tex]
​

Solutiile Ec Tex X3 3x 2 0tex class=

Răspuns :

Raspuns:

S={-2,1}

Explicație pas cu pas:

x^3-3x+2=0

SCRIE-L PE -3 CA SUMA

x^3-4-x+2=0

SCOATE-L FACTOR COMUN PE X DIN EXPRESIE

x(x^2-4)+x+2=0

FOLOSIND FORMULA a^2-b^2=(a-b)(a+b)

x(x-2)(x+2)+x+2=0

SCOATE-L FACTOR COMUN PE x+2 DIN EXPRESIE

(x+2)×[x×(x-2)+1]=0

INMULTESTE PARANTEZA CU X

(x+2)×(x^2-2x+1)=0

FOLOSIND FORMULA a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 DESCOMPUNE EXPRESIA

(x+2)×(x-1)^2=0

IMPARTE IN 2 CAZURI POSIBILE

x+2=0

(x-1)^2=0

REZOLVA ECUATIA IN NECUNOSCUTA X

x=-2

x=1

S={-2,1}

ENDAVIDPISCOT

Ecuatia este : x³-3x+2=0

Ai cerut solutiile ecuatiei date.

Scriem asa: x³-x-2x+2=0 <=> x(x²-1)- 2(x-1)=0 <=> x(x-1)(x+1)-2(x-1)=0<=>(x-1)(x²+x-2)=0<=>

x-1=0 =>x1=1

x²+x-2=0

Δ=b²-4ac=1+8=9 =>√Δ=3

x2= (-b+√Δ)/2a= (-1+3)/2=1 =>x2=1

x3=(-b-√Δ)/2a=(-1-3)/2= -2 =>x3=-2

S={ -2, 1}

La b)

x1³+x2³+x3³= -6

x1=1 x2=1 x3= -2

=> 1³+1³+ (-2)³= -6 <=> 2-8= -6 <=> -6= -6 (Adevarat )

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari