Întrebare
Suma a patru numere este egală cu 4375.
Care sunt aceste numere, dacă se știe că primul reprezintă 75% din al doilea, al doilea reprezintă 75% din al treilea, și al treilea reprezintă 75% din al patrulea?
Răspuns și calcule:
Scriem toate numerele în funcție de ultimul număr și le adunăm.
a = 675; b = 900; c = 1200; d = 1600
Scriem problema. Se dă:
Suma a patru numere este egala cu 4375. Notând numerele a, b, c, d.
a + b + c + d = 4375
primul număr a reprezinta 75% din al doilea b ;
p% dintr-un număr n este [tex]\frac{p}{100}[/tex] · n
a = [tex]\frac{75}{100}[/tex] · b
analog b = [tex]\frac{75}{100}[/tex] · c
c = [tex]\frac{75}{100}[/tex] · d
Vom scrie toate numerele în funcție de ultimul număr pornind de la d.
observ: 75/100=3/4
c b a
d+c+b+a = d + 3/4×d + 3/4×(3/4×d) + 3/4×(3/4×3/4×d) = 4375
⇒d × (1 + 3/4 + 9/16 + 27/64) = 4375
⇒ d = 1600
c = 3 × 1600÷4 = 1200
b = 3 × 1200÷4 = 900
a = 3 × 900÷4 = 675
Verificăm: a + b + c + d = 675 + 900 + 1200 + 1600 = 4375
