Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Numerele respective sunt de forma abcd
a€{2; 4; 6; 8}
b,c,d€{0;2;4;6;8}
Deci cand a este 2, b poate lua 4 valori (b nu mai poate fi 2)
Atunci c poate lua 3 valori (nu poate fi 2 sau b)
d poate lua 2 valori
Deci cand a e 2 avem 4·3·2=24 de posibilitati
Cum a poate lua 4 valori
=> avem (de fapt) 4·24=96 de posibilitati
Deci 96 de numere care satisfac conditia din enunt (96 cazuri favorabile)
Insa avem 9000 de cazuri posibile (exista 9000 de numere de 4 cifre)
Probabilitatea=nr cazuri favorabile/nr cazuri posibile
=>prob=96/9000=24/375
SAU:
_________________________
Pai numarul este de forma abcd (cu bara deasupra)
§Cifrele pare sunt: 0,2,4,6,8
§a poate avea valorile 2,4,6,8 (nu poate fi 0)
§in rest: b,c si d au valorile 0,2,4,6
Acum, numarul nostru trebuie sa aiba doar cifre pare distincte
abcd€
Cand a=2 (in total 6×4=24 posibilitati)
{
Cand b=0 (in total 6 posibilitati)
{*2046, 2048, 2064, 2068, 2084, 2086}
Cand b=4 (in total 6 posibilitati)
{*2406, 2408, 2460, 2468, 2480, 2486}
Cand b=6 (in total 6 posibilitati)
{*2604, 2608, 2640, 2648, 2680, 2684}
Cand b=8 (in total 6 posibilitati)
{*2804, 2806, 2840, 2846, 2860, 2864}
}
Cand a=4
*24 posibilitati
Cand a=6
*24 posibilitati
Camd a=8
*24 posibilitati
In total avem 4·24=96 de numere de forma abcd care au toate cele 4 cifre pare distincte
Iar probabilitatea este
96/9000=24/375
