👤
a fost răspuns

Se considera progresia aritmetica (an)n>=1 cu a1=2 si ratia egala cu 5. Stabiliti daca 2018 este sau nu un termen al progresiei.

Răspuns :

ENCOSMAANDRA2000

Răspuns:

[tex]a_{n} = a_{1} + (n-1)[/tex] × r

2018 = 2 + ( n-1 ) × 5

2018 = 2 + 5n - 5

2018 = 5n - 3

5n = 2021

n = 404,2 ∉ N ⇒ 2018 nu este termen al progresiei

ENRAYZEN

[tex](a_n)_{n\geq 1}:\quad a_1 = 2,r = 5\\ \\ a_k =2018\\a_1+(k-1)r = 2018 \\ 2+(k-1)\cdot 5 = 2018 \\ 5(k-1) = 2016 \\ 5k-5 = 2016\\ 5k = 2021\\ \\ k =\dfrac{2021}{5} \notin \mathbb{N}^* \\ \\ \Rightarrow 2018 \text{ nu este termen al progresiei.}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari