👤

Ce inseamna ca un triunghi are perimetrul minim ?

Ce Inseamna Ca Un Triunghi Are Perimetrul Minim class=

Răspuns :

Răspuns:

depinde de la caz la caz

aici

T este situat asa fel incat BT⊥VC si OT⊥BC

VT=(72√194)/97

Explicație pas cu pas:

perim.tr.isoscel TBD este compus din BD , constant si 2BT

deci va fi minim pt BT minim iar BT va fi minim cand BT va fi inaltimea din T in Δ VBC

acum,trebuie sa rezolv si ceva din punctele dinainte

aria bazei =100cm²⇒BC=10cm

Alat=260cm²=4*10*VM/2 ⇒VM=13cm⇒

VO=√(VM²-OM²)=√(13²-5²)=12cm

⇒VC=√(VO²+OC²)=√(12²+(5√2)²)=√(144+50)=√194=VB (muchii laterale in piram.reg. dreapta)

cum BT si DT sunt⊥VC (inaltimi coresp laturilor congruente, in tr isoscele congruente)⇒(DBT)⊥VC, VC⊥(DBT)⇒VC⊥OT⊂(VBT),

OT⊥VC

adica este inaltimea coresp ipotenuzei in tr dr VOC

OT=VO*OC/VC=12*5√2/√194=60/√97

VT=√(VO²-OT²)=√(12²-12²*5²/97)=12√(1-25/97)=12√(97-25)/√97=

12√72/√97=12*6√2/√97=72√2/√97=72√194/97

atunci

VC*BT=VM*BC

BT*√194=13*10⇒BT=130/√194

si VT=√(VB²-BT²)=√(194-130²/194)=√(194²-130²)/√194=√20736/√194

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari