Fie familia de functii de gradul doi fm : R ->R, fm(x)= mx^2 +2(m-1)x + m-1, m≠0.

1. Sa se arate ca varfurile parabolelor Pm asociata functiilor fm se afla pe dreapta x+y=0.

2. Sa se arate ca parabolele Pm trec printr-un punct fix.

3. Sa se determine parametrul m astfel incat varfurile parabolelor Pm sa fie pe rand :
a) sub axa 0x;
b) pe dreapta y=3;
c) deasupra dreptei y= -1;
d) pe dreapta 2x+3y-5=0;

4. Sa se determine portiunea de pe dreapta x+y=0, care contine varfurile parabolelor cu ramurile in jos.

Question

Matematică

a fost răspuns

Fie familia de functii de gradul doi fm : R ->R, fm(x)= mx^2 +2(m-1)x + m-1, m≠0.

1. Sa se arate ca varfurile parabolelor Pm asociata functiilor fm se afla pe dreapta x+y=0.

2. Sa se arate ca parabolele Pm trec printr-un punct fix.

3. Sa se determine parametrul m astfel incat varfurile parabolelor Pm sa fie pe rand :
a) sub axa 0x;
b) pe dreapta y=3;
c) deasupra dreptei y= -1;
d) pe dreapta 2x+3y-5=0;

4. Sa se determine portiunea de pe dreapta x+y=0, care contine varfurile parabolelor cu ramurile in jos.

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!