👤
ENTARGOVISTE44
a fost răspuns

Care este exponentul lui 2 din descompunerea în factori

primi a numarului 31•32•33•…•59•60 ?



Vă mulțumesc !

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

În componența acestui produs vor intra următorii factori, care conțin puterile lui 2, indicate în dreptul fiecăruia, în paranteze:

32(5), 34(1), 36(2), 38(1), 40(3), 42(1), 44(2), 46(1), 48(4), 50(1), 52(2), 54(1), 56(2), 58(1), 60(2).

Prin urmare, acești exponenți se vor aduna, astfel că în produsul final 2 va fi la puterea 32.

ENALBATRAN

Răspuns:

31

Explicație pas cu pas:

31 nu se pune, e prim≠2

avem de la 32 la 60 , (60-32)/2+1=14+1 =15 numere pare deci 15 puteri ale lui 2 doar ale lui 2

de la 32la 60..(60-32)/4+1=28/4+1=7+1=8 multipli ai lui 4 deci inca 8 de 2 , neluati in calcul la puterile initiale doar ale lui 2

de la 32la 56... (56-32)/8+1=24/8+1= 3+1=4  multipli ai lui 8, deci inca 4 multiplii ai lui 2, neluati in calcul la multiplii doar ai lui 2 si ai lui 4

de la 16 la 48...inca 3 puteri ale lui 16 neluate in calcul..inca 3 de 2

de la 32 la 32..inca o putere alui 2

total

15+8+4+3+1=31 de puteri ale lui 2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari