Răspuns:
7+8 = 15
4+5+6 = 15
1+2+3+4+5 = 15
0+1+2+3+4+5 = 15
Explicație pas cu pas:
(k+1)+(k+2)+...+(k+n) = 15
nk+(1+2+...+n) = 15
nk+n(n+1)/2 = 15
2nk+n(n+1) = 30
n(2k+n+1) = 30
2k+n+1 = 30/n
n trebuie să fie divizibil cu 30.
Cazul 1) n = 2 => 2k+2+1 = 15 => 2k = 12 => k = 6 => (6+1)+(6+2) = 15 => 7+8 = 15
Cazul 2) n = 3 => 2k + 4 = 10 => 2k = 6 => k = 3 => (3+1)+(3+2)+(3+3) = 15 => 4+5+6 = 15
Cazul 3) n = 5 => 2k+6 = 6 => 2k = 0 => k = 0 => (0+1)+(0+2)+(0+3)+(0+4)+(0+5) = 15 => 1+2+3+4+5 = 15
Cazul 4) n = 6 => 2k + 7 = 5 => 2k = -2 => k = -1 => 0+1+2+3+4+5 = 15
Acestea sunt toate cazurile.
Numerele negative nu le mai luam in considerare.
