👤
a fost răspuns

Suma unor numere consecutive este egala cu 15.Aflati numerele. Analizați toate cazurile

Răspuns :

ENALECSRO

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. a + a + 1 = 15

2a + 1 = 15

2a = 14

a = 7

a + 1 = 8

2. a + a + 1 + a + 2 = 15

3a + 3 = 15

3a = 12

a = 4

a + 1 = 5

a + 2 = 6

3. a + a + 1 + a +2 +a + 3 + a + 4 = 15

5a + 10 = 15

5a = 5

a = 1

a + 1 = 2

a + 2 = 3

a + 3 = 4

a + 4 = 5

ENRAYZEN

Răspuns:

7+8 = 15

4+5+6 = 15

1+2+3+4+5 = 15

0+1+2+3+4+5 = 15

Explicație pas cu pas:

(k+1)+(k+2)+...+(k+n) = 15

nk+(1+2+...+n) = 15

nk+n(n+1)/2 = 15

2nk+n(n+1) = 30

n(2k+n+1) = 30

2k+n+1 = 30/n

n trebuie să fie divizibil cu 30.

Cazul 1) n = 2 => 2k+2+1 = 15 => 2k = 12 => k = 6 => (6+1)+(6+2) = 15 => 7+8 = 15

Cazul 2) n = 3 => 2k + 4 = 10 => 2k = 6 => k = 3 => (3+1)+(3+2)+(3+3) = 15 => 4+5+6 = 15

Cazul 3) n = 5 => 2k+6 = 6 => 2k = 0 => k = 0 => (0+1)+(0+2)+(0+3)+(0+4)+(0+5) = 15 => 1+2+3+4+5 = 15

Cazul 4) n = 6 => 2k + 7 = 5 => 2k = -2 => k = -1 => 0+1+2+3+4+5 = 15

Acestea sunt toate cazurile.

Numerele negative nu le mai luam in considerare.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari