👤
a fost răspuns

in dreptunghiul abcd, ab este este de doua ori mai mare decat bc si m este mijlocul ab. aratati ca triunghiul mdc este dreptunghic.

explicatie pas cu pas, va rog. ma chinui de ceva vreme la ea...​

Răspuns :

ENVODEN

Explicație pas cu pas:Din pacate nu merge sa atasez o poza cu desenul(insa voi incerca)

BC=a

AB=2BC=2a

Mmijlocul lui AB⇒AM=MB=a

in triunghiu dreptunghic BMC:MB=a,BC=a⇒rezulta prin teorema lui pitagora ca MC=a√2

in triunghiul dreptunghic AMD:AM=a,AD=a⇒prin teorema lui pitagora ca DM=a√2

prin reciproca teoremei lui pitagora,verificam daca triunghiul MDC este dreptunghic(rezolvarea o sa fie in poza)

PENTRU ORICE NELAMURIRE INTREABA-MA,MACAR PE PRIVAT:)

Vezi imaginea VODEN
ENIUROKCACIOK

Explicație pas cu pas:

Pentru inceput notez:

AD = BC - x

AB = DC - 2x

Daca tragi o dreapta MP perpendiculara pe DC, se primesc 2 patrate congruente AMPD si MBCP. Daca observi MD si MC sunt diagonalele acestor patrate. Diagonala intr-un patrat are formula l√2. In cazul dat x√2, deoarece am notat BC = AD - x, si x este latura patratului.

MC = x√2, unde x = BC

Deci am presupus ca MC = x√2, acum trebuie sa dovedim aceasta presupunere

MD = MC, deoarece sunt diagonalele patratelor AMPD si MBCP care sunt congruente

Acum dovedesc ca MD = x√2

Avem ΔMDC - dreptunghic

Conform teoremei lui Pitagora:

DC² = DM² + MC² ⇔ MD² = DC² - MC²

MD² = (2x)² - (x√2)²

MD² = 4x² - 2x²

MD² = 2x²

MD = x√2 ⇒ ΔDMC - dreptunghic

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari