Răspuns :
Se dă:
m(<A) = 90°
m(<C) = 30°
DC = 18 cm
De aflat:
AC - ?
AD - ?
AB - ?
BC - ?
Rezolvare:
Conform teoremei unghiului de 30°:
AD = AC/2
Conform teoremei lui Pitagora:
AC² = AD² + DC²
AC² = (AC/2)² + 18²
AC² = AC²/4 + 18²
AC = 12√3 cm
Acum putem să-l aflăm le AD:
Conform teoremei lui Pitagora:
AD² = AC² - DC²
AD² = (12√3)² - 18²
AD = 6√3 cm
Suma unghiurilor într-un triunghi = 180°
m(<ABC) = 180° - m(<BAC) - m(<BCA)
m(<ABC) = 180° - 90° - 30°
m(<ABC) = 60°
m(<BAD) = 180° - m(<ABC) - m(<BDA)
m(<BAD) = 180° - 60° - 90°
m(<BAD) = 30°
Conform teoremei unghiului de 30°:
BD = AB/2
Conform teoremei lui Pitagora:
AB² = BD² + AD²
AB² = (AB/2)² + (6√3)²
AB = 12 cm
Conform teoremei lui Pitagora:
BD² = AB² - AD²
BD² = 12² - (6√3)²
BD = 6 cm
BC = BD + DC
BC = 6 + 18
BC = 24 cm
Răspuns:
AC - 12√3 cm
AD - 6√3 cm
AB - 12 cm
BC - 24 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!