m(B)+m(A)+m(C)=180
90+m(A)+m(C)=180
m(A)+m(C)=90
m(C)=2 ori m(A) ==> m(C)=2m(A)
m(A)+2m(A)=90
3m(A)=90
m(A)=90:3
m(A)=30
m(C)=2 ori 30=60
in trunghiul ABC,dreptunghic in B
m(A)=30 ==> teorema unghiului de 30 grade ==> cateta opusa unghiului A, adica BC este jumatate din ipotenuza, adica AC.
BC=2 ==> AC=2 ori 2=4
in triunghiul ABC, dreptunghic in B
Pitagora ==> AB^2+BC^2=AC^2
AB^2+2^2=4^2
AB^2+4=16
AB^2=16-4
AB^2=12
AB=radical din 12=2 radical din 3
Aria triunghi ABC = (cateta 1 ori cateta 2)/ipotenuza
=(2 radical din 3 ori 2)/4
=4 radical din 3 / 4
(simplifici 4 cu 4)
= radical din 3
Răspuns:
x=∠A ; ∠B=2x ;2x+x=90 ; 3x=90 ; x=90/3=30 ; BC×2=AC=2×2=4 AB²=4²-2²=16-4=12=4×3 ; AB=√4×3=2√3 ; aria=2√3×2/2=2√3
Explicație pas cu pas:
