👤
ENMELANIA77
a fost răspuns

Dovediti ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte
a) 100
b) 9 la puterea a 7-a
c]2x (1+2+3+..........+2005)- 2005
d) ( 2 la puterea 2 la a5-a , impartit la 2 laputerea 5 la a 2-a ) x 2 la puterea3 la a2a




Răspuns :

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  100 = 10² → patrat perfect

b)  9⁷ = ( 3²)⁷ =3 ⁽²ˣ⁷⁾ =  ( 3⁷)² => patrat perfect

c) 2 x ( 1 + 2 + 3 + ...... + 2005 ) - 2005 =

= 2 x ( 2005 x 2006 ) : 2 - 2005 =

= 2005 x 2006 - 2005 =

= 2005 x ( 2006 - 1 ) =

= 2005 x 2005

= 2005² = >   patrat perfect

d)  ( 2²)⁵ : ( 2⁵)² x (2³)² =

= 2¹⁰: 2¹⁰ x 8² =

= 2⁽¹⁰⁻¹⁰⁾ x 8² =

= 2⁰ x 8² =

= 1 x 8² =

= 8² => patrat perfect

Răspuns:

a)  100=10² ;   b)  9⁷=(3⁷)²    ; c)    suma lui gauss    2ₓ(1+2005)ₓ2005/2-2005=2006ₓ2005-2005=2005(2006-1) =2005²

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari