Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(x + 1/x)^2 = x^2 + 2x/x + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2 + 2
(x + 1/x)^2 = 7^2 = 49
x^2 + 1/x^2 + 2 = 49
x^2 + 1/x^2 = 49 - 2 = 47
Răspuns:
47
Explicație pas cu pas:
Luam expresia din enunț.
x+1/x=7
Daca dorim sa ajungem la x²+1/x², nu rămâne decât să ridicăm la patrat relația daca în exercițiu.
Folosim formula (a+b)²=a²+2ab+b².
x+1/x=7 |²
(x+1/x)²=7²
x²+2•x•1/x+1/x²=49
x²+1/x²+2=49
Deci pentru a afla raspunsul, scădem 2.
x²+1/x²=49-2
x²+1/x²=47
