Răspuns:
5
Explicație pas cu pas:
ΔBCD≈ΔCAD ( UU, ∡ACD si ∡CBD au acelasi complement, ∡BCD)
fie p1 si p2 perimetrele acestor triunghiuri
atunci
4p1=3p2
ceea ce este valabilsi pt fiecare pereche de laturi proportionale (=raportulde prop al perimetrelor)
deci, pt ipotenuzelwe
BC/AC=4/3 ( 4>3 deci BC>AC)
fie BC=4k si AC=3k
rezulta inmediat, cu Pitagora, AB=5k
AB este ipotenuza in tr.dr ABC (ipoteza)
cum la o ipotenuza de de 3k avem o raz de 3 (si la una de 4k avem o raza de 4) ⇒la o ipotenuzade 5k vom avea o raza a cercului circum scris de 5
