Răspuns:
b)faci derivatata 2 si pui conditia sa fie strict pozitiva,si determini astfel intervalul lui x
c)x-3≤eˣ⁻4
x-3-eˣ⁻⁴≤0
Fie g(x)=x-3-eˣ⁻⁴
g `(x)=1-eˣ⁻⁴
g `(x)=0
1-eˣ⁻⁴=0=>1=eˣ⁻⁴=>
x-4=0 x=4
Pt x<4 eˣ⁻⁴<1=>
1-eˣ⁻⁴>0
Pt x>4 eˣ⁻⁴>1=>
1-eˣ-4<0
Deoarece g `(x) ia valori de semne contrare la stanga si la dreapta lui x=4=> x=4 punct de extrem , mai precis punct de maxim.
deci g(4) punct de maxim =>
∀g(x)≤g(4)=0=>
g(x)≤0=>
x-3-eˣ⁻⁴≤0=>
x-3≤eˣ⁻⁴
Explicație pas cu pas:
