👤

(Trimiteti poza cu desenul)
Dreptunghiurile ABCD si MNCD situate in plane diferite. Determinati pozitia dreptelor MN si AB.


Răspuns :

Desenul este ușor de realizat.

Se desenează dreptunghiul ABCD sub forma unui paralelogram.

Se desenează, în exteriorul dreptunghiului MN || CD, MN = CD.

Se unește M cu D și N cu C, astfel apare dreptunghiul MNCD.

Acum, rezolvarea:

Laturile opuse ale dreptunghiului sunt paralele.

MN || CD     (1)

CD || AB      (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ MN || AB

Deci, dreptele MN și AB sunt paralele.

Observație:

Am folosit tranzitivitatea relației de paralelism.