👤
ENHELPXME
a fost răspuns

Valorile reale ale lui m pentru care ecuatia x^2 -2mx+m+2=0 , are radacini reale si egale . Cu tot cu formulele folosite ca vreau sa invat sa il fac si singur . ^ = puterea

Răspuns :

Răspuns:

a=1 ;  b=-2m ;  c=m+2 ;   Δ=b²-4ac=4m²-4m-8=0  |:4 ;   m²-m-2=0 ;                      m²+m-2m-2=m(m+1)-2(m+1)=(m+1)(m-2)=0  ;  m+1=0 ;  m=-1 ;   m-2=0 ; m=2

Explicație pas cu pas:

EN19999991

[tex] {x}^{2} - 2mx + m + 2 = 0[/tex]

[tex]a = 1[/tex]

[tex]b = - 2m[/tex]

[tex]c = m + 2[/tex]

[tex]\Delta = {b}^{2} - 4ac[/tex]

[tex]\Delta = {( - 2m)}^{2} - 4 \times 1 \times (m + 2)[/tex]

[tex]\Delta = 4 {m}^{2} - 4(m + 2)[/tex]

[tex]\Delta = 4 {m}^{2} - 4m - 8[/tex]

[tex]x_{1}=x_{2}\:\in\:\mathbb{R} = > \Delta = 0[/tex]

[tex]4 {m}^{2} - 4m - 8 = 0 \: | \div 4[/tex]

[tex] {m}^{2} - m - 2 = 0[/tex]

[tex] {m}^{2} - 2m + m - 2 = 0[/tex]

[tex]m(m - 2) + m - 2 = 0[/tex]

[tex](m - 2)(m + 1) = 0[/tex]

[tex]m + 1 = 0 = > m_{1} = - 1[/tex]

[tex]m - 2 = 0 = > m_{2} = 2[/tex]

[tex]1)pt. \: m = - 1[/tex]

[tex]x_{1}=x_{2}=\frac{-b}{2a} = \frac{ - ( - 2m)}{2 \times 1} = \frac{2m}{2} = m = - 1[/tex]

[tex]2)pt. \: m = 2 [/tex]

[tex]x_{3}=x_{4}=\frac{-b}{2a} = \frac{ - ( - 2m)}{2 \times 1} = \frac{2m}{2} = m = 2[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari