Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a+b+c+d+e=1680
a/2=b/7=c/12(1)
3c=4d=10e(2)
Din relatia (1) avem a/2 = c/12, rezulta a=2c/12, a=c/6
Din relatia (1) avem b/7=c/10, rezulta ca b=7c/10
Din relatia (2) avem 3c=4d, rezulta ca d=3c/4
Din relatia (2) avem 3c=10e, rezulta ca e=3c/10
inlocuim a,b,d,e in relatia :
a+b+c+d+e=1680
c/6+7c/10+c+3c/4+3c/10=1680
c/6+10c/10+c+3c/4=1680
c/6+c+c+3c/4=1680
c/6+2c+3c/4=1680
aducem la acelasi numitor, adica 12
rationalizam pe c/6 cu 2
rationalizam pe 2c cu 12
rationalizam pe 3c/4 cu 3, rezultand:
(2c+24c+9c)/12=1680
35c=1680x12
35c=20160
c=576
Apoi ca sa aflam celelalte numere inlocuim c n urmatoarele relatii:
a=c/6, a=576/6, a=96
b=7c/10, b=7x576/10, b=403,2
d=3c/4, d=1728/4, d=432
e=3c/10, e=1728/10, e=172,8
verificare:
a+b+c+d+e=1680
96+403,2+576+432+172,8=1680
1680=1680 adevarat
