👤
a fost răspuns

sin( π-x) +sin( π+x) =0 unde x poate fi orice numar real
Ajutati-ma va rog!!! Rezolva re completa va rog!!

Răspuns :

EN19999991
[tex]sin(\pi - x) + sin(\pi + x) = 0 \: \: \: ,\forall\:x\:\in\:\mathbb{R}[/tex]

Metoda I :

Formule :

[tex]sin(\pi - x) = sinx[/tex]

[tex]sin(\pi + x) = - sinx[/tex]

[tex]sinx - sinx = 0 = > 0 = 0 \: adevarat \: \: \: ,\forall\:x\:\in\:\mathbb{R}[/tex]

Metoda II :

Formule :

[tex]sin(a - b) = sinacosb - cosasinb[/tex]

[tex]sin(a + b) = sinacosb + cosasinb[/tex]

[tex]sin(\pi - x) = sin\pi cosx - cos\pi sinx[/tex]

[tex] = sin180° \times cosx - cos180° \times sinx[/tex]

[tex] = 0 \times cosx - ( - 1) \times sinx[/tex]

[tex] = sinx[/tex]

[tex]sin(\pi + x) = sin\pi cosx + cos\pi sinx[/tex]

[tex] = sin180° \times cosx + cos180 ° \times sinx[/tex]

[tex] = 0 \times cosx + ( - 1) \times sinx[/tex]

[tex] = - sinx[/tex]

[tex]sinx - sinx = 0 = > 0 = 0 \: adevarat \: \: \: ,\forall\:x\:\in\:\mathbb{R}[/tex]

[tex]sin\pi = sin180° = 0[/tex]

[tex]cos\pi = cos180° = - 1[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari