Daca x, y, z sunt direct proportionale cu 2,8,10 atunci obtinem egalitatea de rapoarte:
[tex] \frac{x}{2} = \frac{y}{8} = \frac{z}{10} = k [/tex]
Putem afla pe x, y si z in functie de aceeasi necunoscuta k.
Obtinem
[tex]x = 2k \\ y = 8k \\ z = 10k[/tex]
Si inlocuim in media geometrica a lui x si y care este 12.
[tex] mg = \sqrt{x \times y} = 12 \\ \sqrt{2k \times 8k} = 12 \\ \sqrt{16 {k}^{2} } = 12 \\ 4k = 12 \\ k = 3[/tex]
Cu ajutorul acestei valori putem afla x, y si z.
x=6, y=24, z=30
Acum e usor sa aflam media aritmetica a acestor numere:
[tex]ma = \frac{x + y + z}{3} = \frac{6 + 24 + 30}{3} = \frac{60}{3} = 20[/tex]
