👤
a fost răspuns

UN ROMB CU P:20CM ARE O DIAGONALA EGALA CU 6 CM
AFLA ARIA ROMBULUI

Răspuns :

ENCARMEN1993

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABCD romb

l= 5cm latura rombului

P romb=4l=4x5=20cm

d₁= 6cm= BD  

d₁∩d₂= {O}  

BO=DO=6 :2=3cm  

O=Centrul rombului

ΔAOD, mas<O= 90⁰ (unghi drept)

AO²= AB²-BO²

AO²= 25-9

AO=√16= 4cm  

d₂= 2AO= 8cm  

Aromb= (d₁*d₂):2= 6*8:2= 24cm²

ENYUNIELOVEYU

42 cm2

ai rombul ABCD cu diagonalele AC si BD intersectandu-se in O (BD diagonala=6cm)

rezolvarea:

Pabcd=20cm,abcd romb  => Pabcd=4l=20=>l=20:4=5cm=>AB=BC=CD=AD=5 cm

AB=AD=5cm=> triunghiul ABD isoscel cu AB=AD

AC perpendiculara pe BD => AO perpendiculara pe BD => AO h in ABD triunghi isoscel cu AB=AD=>AO mediana=>O mijlocul lui BD=> BO=OB=BD/2=6/2=3 cm

AO perpendiculara pe BD=> triunghiul AOB dreptunghic in O => (prin teorema lui pitagora) AO=4 cm (3,4,5 numere pitagorice)

O mij AC=> AO=OC=4 cm

AC=AO+OC=4+4=8 cm

Aria lui abcd este d1*d2/2 adica AC*BD/2=8*6/2=48/2=24 cm2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari