Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD romb
l= 5cm latura rombului
P romb=4l=4x5=20cm
d₁= 6cm= BD
d₁∩d₂= {O}
BO=DO=6 :2=3cm
O=Centrul rombului
ΔAOD, mas<O= 90⁰ (unghi drept)
AO²= AB²-BO²
AO²= 25-9
AO=√16= 4cm
d₂= 2AO= 8cm
Aromb= (d₁*d₂):2= 6*8:2= 24cm²
42 cm2
ai rombul ABCD cu diagonalele AC si BD intersectandu-se in O (BD diagonala=6cm)
rezolvarea:
Pabcd=20cm,abcd romb => Pabcd=4l=20=>l=20:4=5cm=>AB=BC=CD=AD=5 cm
AB=AD=5cm=> triunghiul ABD isoscel cu AB=AD
AC perpendiculara pe BD => AO perpendiculara pe BD => AO h in ABD triunghi isoscel cu AB=AD=>AO mediana=>O mijlocul lui BD=> BO=OB=BD/2=6/2=3 cm
AO perpendiculara pe BD=> triunghiul AOB dreptunghic in O => (prin teorema lui pitagora) AO=4 cm (3,4,5 numere pitagorice)
O mij AC=> AO=OC=4 cm
AC=AO+OC=4+4=8 cm
Aria lui abcd este d1*d2/2 adica AC*BD/2=8*6/2=48/2=24 cm2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!