👤

VĂ ROG FRUMOS SĂ MĂ AJUTAȚI, LA REZOLVAREA ACESTEI PROBLEME!!​

VĂ ROG FRUMOS SĂ MĂ AJUTAȚI LA REZOLVAREA ACESTEI PROBLEME class=

Răspuns :

deoarece unghiul B este ascuțit, evident AN este baza mare
ducem înălțimea din C pe AB (CK)
în triunghiul dreptunghic CKB avem unghiul C=30° și știm că Bl (cateta opusă lui!) are lungimea BC/2=3 cm (jumătate din ipotenuza)
concluzie: AK=DC (laturi opuse in dreptunghiul AKCD)=9cm
o paralela la latura unui triunghi, ce trece prin mijlocul uneia dintre celelalte două laturi este linie mijlocie și are lungimea 1/2 din latura cu care este paralelă
mai știm că latura mijlocie a unui trapez este egală cu 1/2(B+b) semisuma bazelor
cu acestea observăm că dacă notăm linia mijlocie a trapezului cu EF(E aparține lui AD și F lui BC), avem EP linie mijlocie. în triunghiul ACD EP=CD/2
FQ l.m. in BCD. FQ=CD/2
dar EF=(12+9)/2=21/2
PQ=21/2-9/2-9/2=3/2 cm
din construcție avem AE=AB (simetrie!)
în triunghiul MEB a emis deci MA mediană, dar și înălțime. Deci triunghiul este isoscel cu MB=ME (se dem. foarte ușor prin congruență triunghiurilor dreptunghice MAE și MAB, unde MA latura comuna și AE=AB)
dar MEB este isoscel și are un unghi de 60, deci este echilateral, cu latura l=EB= 24 cm
perimetrul lui P=3*24 cm

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Doar a) si b)

Vezi imaginea ANDREIKZRO
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari