👤
ENANDREI5090
a fost răspuns

Salut. Am atasat mai jos problema. Am sa las si traducerea aici mai jos.
T: Se ia in considerare urmatoarea sectiune transversala formata dintr-un patrat si un triunghi dreptunghic isoscel care se intinde pe directia x (Ox) pe o lungime totala de L=1m, cum este prezentat mai jos in figura.
Cat de departe de A trebuie sa plasam P in asa fel incat suprafata rezultata sa fie minima?

Salut Am Atasat Mai Jos Problema Am Sa Las Si Traducerea Aici Mai Jos T Se Ia In Considerare Urmatoarea Sectiune Transversala Formata Dintrun Patrat Si Un Triun class=

Răspuns :

ENXCODER

Răspuns:

AP = L / 3

Explicație pas cu pas:

Aria totala S se exprima ca o functie de parametrul AP astfel:

S(AP) = AP² + (L - AP)² / 2

S(AP) = 3AP² / 2 + L² / 2 - L*AP

Conditia de extrem este anularea derivatei lui S fata de AP:

S'(AP) = 0   =>   3AP - L = 0   =>   AP = L / 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari